cho hàm số y=f(x)=x+4+5x^2-6.
b)Hãy so sánh f(a) và f(-a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YS
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a)
\(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;\)\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) > f\left( { - 1} \right)\)
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( { - 2; - 1} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1},{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)
=> Hàm số nghịch biến trên (-2;-1)
Vậy hàm số giảm khi x tăng từ -2 đến -1
b)
\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1;f\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\end{array}\)
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( {1;2} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1},{x_2} > 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)
=> Hàm số đồng biến trên (1;2)
Vậy hàm số tăng khi x tăng từ 1 đến 2.
NK
2
NH
0
15 tháng 2 2021
Ta có: 1<2
nên \(1-\sqrt{2}< 2-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(1-\sqrt{2}\right)>f\left(2-\sqrt{2}\right)\)(Vì hàm số y=f(x)=-x+4 nghịch biến trên R nên nếu \(x_1< x_2\) thì \(f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\))
15 tháng 2 2021
Ta có \(1-\sqrt{2}< 2-\sqrt{2}\) \(\Rightarrow-\left(1-\sqrt{2}\right)>-\left(2-\sqrt{2}\right)\) \(\Rightarrow-\left(1-\sqrt{2}\right)+4>-\left(2-\sqrt{2}\right)+4\) Mà \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=-\left(1-\sqrt{2}\right)+4,f\left(2-\sqrt{2}\right)=-\left(2-\sqrt{2}\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(1-\sqrt{2}\right)>f\left(2-\sqrt{2}\right)\)
TC
2 tháng 5 2022
a)\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)
\(f\left(0\right)=0+0-3=-3\)
\(f\left(1,5\right)=2.\left(1,5\right)^2-5.1,5-3=4,5-7,5-3=-6\)
LP
1
10 tháng 11 2019
\(f\left(x\right)=x^2-5x+6\)
a) +) \(f\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(-\frac{1}{3}\right)^2-5.\left(-\frac{1}{3}\right)+6=\frac{70}{9}\)
+) \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2-5.\frac{1}{2}+6=\frac{15}{4}\)
+) \(f\left(0\right)=0^2-5.0+6=6\)
+) \(f\left(1\right)=1^2-5.1+6=2\)
b) \(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
ok
22 tháng 2 2021
Câu 1:
a)
| \(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
| f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)